Рабочая программа 6 Математическая мозаика 2026-2027

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Комитет образования, науки и молодежной политики Волгоградской области
Отдел по образованию и молодежной политике администрации
Котовского муниципального района Волгоградской области
МКОУ Слюсаревская ОШ

РАССМОТРЕНА
на заседании методического
объединения учителей-предметников
____________________Н.В. Зибарова
Протокол № 1 от «28» августа 2026 г.

УТВЕРЖДЕНА
Директор
___________________Л.Н. Зибарова
Приказ № 82 от «28» августа 2026 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математическая мозаика»
для обучающихся 6 класса

с. Слюсарево 2026 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Нормативно-правовая база
1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
2. Федеральный закон от 26.05.2021 г. № 144-ФЗ «О внесении изменений в
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации»;
3. Указ Президента Российской Федерации от 7 мая 2024 г. № 309 «О
национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период
до 2030 года и на перспективу до 2036 года».
4. Распоряжение Правительства РФ от 31 марта 2022 г. № 678-р "Об
утверждении Концепции развития дополнительного образования детей до 2030 года"
5. Приказ Министерства просвещения РФ от 27.07.2022 г. № 629 «Об
утверждении Порядка организации и осуществлении образовательной деятельности по
дополнительным общеобразовательным программам»;
6. Письмо Минобрнауки РФ от 18.11.2015 г. № 09-3242 «О направлении
методических рекомендаций по проектированию дополнительных общеразвивающих
программ (включая разноуровневые)»;
7. Письмо Министерства просвещения РФ от 1 июня 2023 г. № АБ-2324/05 "О
внедрении Единой модели профессиональной ориентации"
8. Письмо Министерства образования и науки РФ от 29 марта 2016 г. № ВК641/09 «О направлении методических рекомендаций по реализации адаптированных
дополнительных общеобразовательных программ, способствующих социальнопсихологической реабилитации, профессиональному самоопределению детей с
ограниченными возможностями здоровья, включая детей-инвалидов, с учетом их особых
образовательных потребностей»;
9. Паспорт национального проекта «Молодежь и дети»;
10. Приказ Минпросвещения России от 03.09.2019 г. № 467 «Об утверждении
Целевой модели развития региональных систем дополнительного образования детей» (с
изменениями от 02.02.2021 № 38)
11. Санитарные правила СП 2.4.2.4283-26 «Санитарно-эпидемиологические
требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и
молодежи», утвержденные Постановлением Главного государственного санитарного
врача РФ от 02.06.2026 г. № 19.
Математика занимает особое место в образовании человека, что определяется
безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и
формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных
методах познания действительности.
Программа является частью научно-познавательного направления реализации
внеурочной деятельности в рамках ФГОС и расширяет содержание программ общего
образования.
Отличительной особенностью данной программы является ее насыщенность
огромным количеством задач, что способствует всестороннему развитию мышления
учащихся. Умение решать текстовые задачи - показатель математической грамотности.
Текстовые задачи позволяют ученику освоить способы выполнения различных операций,
подготовиться к овладению алгеброй, к решению задач по геометрии, физике, химии.
Правильно организованная работа над текстовой задачей развивает абстрактное и
логическое мышление, смекалку, умение анализировать и выстраивать алгоритм (план)
решения.
Материалы программы содержат различные методы, позволяющие решать
большое количество задач, которые вызывают интерес у всех учащихся, развивают их

творческие способности, повышают математическую культуру и интерес к предмету, его
значимость в повседневной жизни.
Актуальность программы состоит в том, что математика - это язык, на котором
говорят не только наука и техника, математика - это язык человеческой цивилизации. Она
связывает все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация
общества, внедрение IT-технологий требует математической грамотности. Это
предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления,
вырабатываемый математикой. Программа поможет подготовить учащихся 7 класса к
дальнейшему изучению курсов алгебры и геометрии, выработать у них навыки
самостоятельного получения знаний, научит ориентироваться в потоке различной
информации.
Новизна данной программы заключается в том, что она включает новые для
учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемая программа содержит
задачи по разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала.
Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у
обучающихся. Включенные, в программу задания позволяют повышать образовательный
уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего
развития.
Педагогическая целесообразность программы обусловлена тем, что в процессе
обучения особое внимание уделяется технике решения задач, показываются методы и
приемы решения не отдельной задачи, а целого класса задач, объединенных общей
структурой с использованием современных математических информационных систем.
Выделение этапов производится в соответствии с психологическими принципами
поэтапного формирования умственных действий, учитывается постановка задачи и
расположение материала на листе.
Построение программы способствует развитию аналитических способностей
учащихся, которые являются необходимым качеством не только математика, но и
"делового человека". Это достигается за счет использования как "индуктивного" ("от
частного к общему") так и дедуктивного ("от общего к частному") методов изучения
учебного материала.
Обучение проводится с учетом индивидуальных особенностей, что позволяет
учителю решить индивидуальные проблемы каждого ученика.
Занятия построены так, чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными
и занимательными. Позволяют использовать естественную любознательность школьников
для формирования устойчивого интереса к математике. Занимательность помогает
учащимся освоить курс, содержащиеся в нем идеи и методы математической науки,
логику и приемы творческой деятельности.
При проведении занятий целесообразно использовать основные положения и
принципы культурологического подхода. Существенное значение имеет проведение
дискуссий, выполнение учениками индивидуальных заданий, подготовка сообщений.
Ведущее место при проведении занятий должно быть уделено задачам. Однако это не
исключает теоретическое ознакомление учащихся с новым материалом при изучении
каждой следующей темы.
Формы обучения и особенности организации образовательного процесса.
Изложение теоретического материала занятий может осуществляться с
использованием традиционных словесных и наглядных методов: рассказ, беседа,
демонстрация видеоматериалов, наглядного материала, а также интернет ресурсов.
При проведении занятий на первое место выйдут следующие формы организации
работы: групповая, парная, индивидуальная.
Методы работы: частично-поисковые, эвристические, исследовательские,
тренинги.

Ведущее место при проведении занятий должно быть уделено задачам,
развивающим познавательную и творческую активность учащихся. Изложение материала
может осуществляться с использованием активных методов обучения.
Важным условием организации процесса обучения на занятиях является выбор
учителем рациональной системы форм и методов обучения, её оптимизация с учётом
возрастных особенностей учащихся, уровня математической подготовки, а также
специфики образовательных и воспитательных задач.
Формы организации деятельности обучающихся:
- индивидуально-творческая деятельность;
- творческая деятельность в малой подгруппе (3-6 человек);
- коллективная творческая деятельность,
- работа над проектами,
- учебно-игровая деятельность (познавательные игры, занятия);
- игровой тренинг;
- конкурсы, турниры.
Методы обучения
- индивидуальный метод;
- групповой метод;
- индивидуально-групповой метод;
- словесный (объяснение, рассказ, беседа, консультация).
- игровой (игры: развивающие, подвижные; игры на развитие внимания, памяти,
глазомера, воображения; настольные, электротехнические);
- наглядный (использование наглядных, демонстрационных и видеоматериалов,
приборов, моделей и т.д.)
- психологический и социологический (анкетирование, психологические тесты;
создание и решение различных ситуаций).
Формы организации образовательного процесса
- групповая, индивидуально-групповая, индивидуальная.
Формы организации учебного занятия
- тренировочные занятия, беседы, наблюдения, игры, соревнования, тестирования,
спортивные конкурсы, эстафеты. Программой предусмотрена работа с родителями
воспитанников.
Педагогические технологии
- информационно-коммуникационная технология;
- здоровьесберегающая технология.
Алгоритм учебного занятия
- подготовительная часть (разминка),
- основная часть,
- заключительная часть.
Адресат программы – обучающиеся 11-12 лет, в т.ч. дети с ОВЗ
Срок реализации программы: 1 год
Объем. 36 часов за год (1 час в неделю)
Режим занятий. 1 раз в неделю, 1 академический час (40 мин)
ЦЕЛИ ИЗАДАЧИ
Цель:
Активизировать интеллектуальное развитие учащихся через применение
математических знаний при решении прикладных задач с использованием
специализированных информационных приложений, развитие логического мышления,
научить использовать творческий подход пи анализе и поиске решений в нестандартных
ситуациях.

Задачи:
Личностные:
• воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний;
• формировать дружеские, товарищеские отношения, толерантность, умение
работать в группах;
• способствовать воспитанию терпения, настойчивости, воли Метапредметные:
• формировать навыки поиска информации, работы с учебной и научнопопулярной литературой, каталогами, компьютерными источниками информации;
• формировать
навыки
использования
функций
специализированных
интерактивных информационных систем;
• формировать и развивать качества мышления, необходимые образованному
человеку для полноценного функционирования в современном обществе: эвристического
(творческого), алгоритмического, абстрактного, логического;
• развивать рациональные качества мышления: порядок, точность, ясность,
сжатость;
• развивать воображение и интуицию, воспитание вкуса к исследованию и тем
самым содействие формированию научного мышления.
Предметные:
• прививать интерес к изучению предмета;
• расширять и углубить знания по предмету;
• выявить математический талант у детей;
• выстраивать логическую цепочку рассуждений от начала условия к вопросу
задачи и наоборот - от вопроса к началу условия;
• формировать навыки научно-исследовательской работы.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные
- проявление стремления к непрерывному совершенствованию своих знаний;
- умение проявлять дружеские, товарищеские отношения, толерантность, умение
работать в группах;
- способность к проявлению терпения, настойчивости, воли.
Метапредметные:
- проявлять навык поиска информации, работы с учебной и научно-популярной
литературой, каталогами, компьютерными источниками информации;
- навык использования функций специализированных интерактивных
информационных систем;
- проявлять качества мышления, необходимые образованному человеку для
полноценного функционирования в современном обществе: эвристического (творческого),
алгоритмического, абстрактного, логического;
- демонстрировать рациональные качества мышления: порядок, точность, ясность,
сжатость;
- воображение и интуицию, воспитание вкуса к исследованию и тем самым
содействие формированию научного мышления.
Предметные:
- проявлять интерес к изучению предмета;
- показать знания по предмету;
- математический талант у детей;
- уметь выстраивать логическую цепочку рассуждений от начала условия к
вопросу задачи и наоборот - от вопроса к началу условия;
- формировать навыки научно-исследовательской работы.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Раздел 1. Организационное занятие. (1 час).
Теория. Ознакомление с работой кружка «Математическая шкатулка»,
необходимость изучение математики, содержание и порядок работы. Знакомство с детьми.
Раздел 2. Из истории математики. (5 часов).
Теория. Ознакомление с историей развития математики, счёта, русскими и
советскими учёными - математиками, с древними русскими мерами длины, объёма и
денежными единицами.
Практическая часть. Решение задач конкурсных программ.
Форма занятия – теоретические сведения с последующей практической работой.
Раздел 3. Занимательная математика (4 часа)
Теория. Ознакомление с правилами разгадывания математических ребусов и
кроссвордов.
Практическая часть. Решение задач-шуток, задач-загадок, математических
ребусов, кроссвордов, пословиц и поговорок о числах.
Форма занятия – теоретические сведения с последующей практической работой.
Раздел 4. Наглядная геометрия (12 часов)
Теория. Знакомство с координатной плоскостью. Биография древнегреческого
учёного Декарта.
Практическая часть. Задачи на разрезание по линиям клеток. Построение фигур
одним росчерком карандаша. Построение фигур по координатам. Рисунки с помощью
координат. Игры «Танграм», «Морской бой», с пентамимо. Задачи на вычисление
периметров многоугольников, площадей квадратов, прямоугольников и прямоугольных
треугольников, объёма различных параллелепипедов, используя готовые модели
геометрических фигур.
Форма занятия – теоретические сведения с последующей практической работой.
Раздел 5. Элементы статистики (3 часа)
Теория. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах,
медиана, частота.
Практическая часть. Решение задач на вычисление моды, размаха, медианы,
частоты и среднего арифметического нескольких полученных данных.
Форма занятия - теоретические сведения с последующей практической работой.
Раздел 6. Логические задачи (4 часа)
Теория. Решение задач с помощью кругов Эйлера. Принцип Дирихле.
Практическая часть. Решение задач на переливание, взвешивание, с помощью
кругов Эйлера и на принцип Дирихле.
Форма занятия – теоретические сведения с последующей практической работой.
Раздел 7. Реальная математика (4 часа)
Теория. Задач на части, на скорость, на нахождение числа по его сумме и
разности.
Практическая часть. Решение задач реальной математики. Конкурс «Математика
в жизни семьи».
Форма занятия – теоретические сведения с последующей практической работой.
Раздел 8. Итоговое занятие (2 часа)
Теория. Математическая газета.
Практическая часть. Выпуск Математической газеты. Конкурсная программа
«Математическое кафе».
Форма занятия – теоретические сведения с последующей практической работой

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ
УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
№
К Т Пр Формы
п\
ол е ак контро
п
и о ти ля
Характеристика
че р ка
Наименование
Планируемые
деятельности учащихся
ст и
раздела, темы
результаты
или виды учебной
во я
деятельности
ча
со
в
Организационное
Умение ясно, точно
1
Диагно
Личностные:
занятие-1 час.
излагать свои мысли в
стика
самоопределение,
Математика
устной речи, понимать
смыслообразование.
вокруг нас.
смысл поставленной
Регулятивные:
задачи, выстраивать
целеполагание.
аргументацию.
Коммуникативные:
1
1
Приводить примеры и
умение с достаточной
контрпримеры
полнотой и точностью
Умение видеть
выражать свои мысли.
математическую задачу
Познавательные: поиск
в контексте проблемной
и выделение
ситуации, в окружающей
информации.
жизни..
Из истории
Личностные:
Представление о
1
Решени
математики-5
самоопределение,
математической науке
е задач
часов.
смыслообразование.
как сфере человеческой
Регулятивные:
1)История
деятельности, об этапах
целеполагание.
развития
её развития, о её
Коммуникативные:
математики.
значимости для развития
2
1
умение с достаточной
2)История счёта.
цивилизации.
полнотой и точностью
Развитие представлений
выражать свои мысли.
о числе и числовых
системах от
Познавательные: поиск
натуральных до
и выделение
действительных чисел.
информации.
Русские и
1 Виктор
советские учёные
ина
Личностные:
- математики
Представление о
самоопределение,
математической науке
смыслообразование.
как сфере человеческой
Регулятивные:
деятельности, об этапах
целеполагание.
её развития, о её
3
Коммуникативные:
1
значимости для развития
инициативное
цивилизации.
сотрудничество в поиске
Знать русских и
и сборе информации.
советских учёных
Познавательные: поиск и
математиков.
выделение информации.

Древние русские
меры длины,
объёма и

Личностные:
самоопределение,
смыслообразование.

Представление о
математической науке
как сфере человеческой

Решени
е задач

денежные
единицы.

Героические
эпизоды Великой
Отечественной
войны в числах и
задачах.
5

Из истории
замечательных
чисел

Занимательная
математика-4
часа.
Задачи-шутки,
задачи-загадки.
7

Регулятивные:
целеполагание.
Коммуникативные:
инициативное
сотрудничество в поиске
и сборе информации.
Познавательные: поиск и
выделение информации.

деятельности, об этапах
её развития, о её
значимости для развития
цивилизации.
Знать русские меры
длины, денежные
единицы

Личностные:
самоопределение.
Регулятивные: контроль,
оценка, коррекция.
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач,
рефлексия способов и
условий действия.
Коммуникативные:
управление поведением
партнера, контроль
коррекция, оценка
действий партнера.

Умение применять
изученные понятия,
результаты, методы для
решения задач
практического
характера.
Умение ясно, точно
излагать свои мысли в
устной речи, понимать
смысл поставленной
задачи, выстраивать
аргументацию.
Приводить примеры и
контрпримеры

Личностные:
самоопределение,
смыслообразование.
Регулятивные:
целеполагание.
Коммуникативные:
учебное сотрудничество
с учителем и
сверстниками
Познавательные:
логические
(установление
причинно-следственных
связей, построение
логической цепи
рассуждений
Личностные:
смыслообразование.
Регулятивные:
определение
последовательных,
промежуточных целей с
учетом конечного
результата.
Коммуникативные:
умение с достаточной
полнотой и точностью
выражать свои мысли;
Познавательные:
моделирование, решение

Решени
е задач

1
Представление о
математической науке
как сфере человеческой
деятельности, об этапах
её развития, о её
значимости для развития
цивилизации.
Развитие представлений
о числе и числовых
системах от
натуральных до
действительных чисел.

Креативность
мышления, инициатива,
находчивость,
активность при решении
математических задач.

Конкур
с
«Матем
атика в
жизни
семьи».

Математические
ребусы

Математические
кроссворды

Пословицы и
поговорки с
числами

проблемы, построение
логических цепей,
анализ, умение
структурировать знания
Личностные:
смыслообразование.
Регулятивные:
определение
последовательных,
промежуточных целей с
учетом конечного
результата.
Коммуникативные:
умение с достаточной
полнотой и точностью
выражать свои мысли;
Познавательные:
моделирование, решение
проблемы, построение
логических цепей,
анализ, умение
структурировать знания
Личностные:
смыслообразование.
Регулятивные:
определение
последовательных,
промежуточных целей с
учетом конечного
результата.
Коммуникативные:
умение с достаточной
полнотой и точностью
выражать свои мысли;
Познавательные:
моделирование, решение
проблемы, построение
логических цепей,
анализ, умение
структурировать знания
Личностные:
смыслообразование.
Регулятивные:
определение
последовательных,
промежуточных целей с
учетом конечного
результата.
Коммуникативные:
умение с достаточной
полнотой и точностью
выражать свои мысли;
Познавательные:
моделирование, решение

Знание математических
понятий, определений,
фигур, математиков.

Знание математических
понятий, определений,
фигур, математиков

Умение находить в
различных источниках
необходимую
информацию.

Решени
е задач

Наглядная
геометрия-12
часов.
Задачи на
разрезание по
линиям клеток.
Равные фигуры.

Построение фигур
одним росчерком
карандаша.

Координатная
плоскость

Построение фигур
по координатам.
14

проблемы, построение
логических цепей,
анализ, умение
структурировать знания
Личностные:
самоопределение
Регулятивные:
целеполагание,
прогнозирование;
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач
в зависимости от
конкретных условий
Коммуникативные:
учебное сотрудничество
с учителем и
сверстниками
Личностные:
самоопределение
Регулятивные:
целеполагание,
прогнозирование;
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач
в зависимости от
конкретных условий
Коммуникативные:
учебное сотрудничество
с учителем и
сверстниками
Личностные:
самоопределение
Регулятивные:
целеполагание,
прогнозирование;
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач
в зависимости от
конкретных условий
Коммуникативные:
учебное сотрудничество
с учителем и
сверстниками
Личностные:
самоопределение
Регулятивные:
целеполагание,
прогнозирование;
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач

Умение изображать
геометрические фигуры
на клетчатой бумаге.
Умение изображать
равные фигуры,
симметричные фигуры.

Макеты
фигур

1
Умение изображать
геометрические фигуры
и их конфигурации на
плоскости от руки и с
помощью чертёжных
инструментов

Умение иллюстрировать
понятие декартовой
системы координат.
Умение изображать
точки на координатной
плоскости по
координатам.
Умение записывать
координаты точек,
изображённых в системе
координат.
Умение изображать
точки и фигуры на
координатной плоскости
по координатам.
Умение определять
координаты точек,
изображённых в системе
координат.

1
1

Рисуем с
помощью
координат.

Геометрия на
спичках

Геометрические
фигуры. Игра
«Танграм»

Игра «Морской
бой»

в зависимости от
конкретных условий
Коммуникативные:
учебное сотрудничество
с учителем и
сверстниками
Личностные:
самоопределение
Регулятивные:
целеполагание,
прогнозирование;
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач
в зависимости от
конкретных условий
Коммуникативные:
учебное сотрудничество
с учителем и
сверстниками
Личностные:
самоопределение
Регулятивные:
целеполагание,
прогнозирование;
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач
в зависимости от
конкретных условий
Коммуникативные:
учебное сотрудничество
с учителем и
сверстниками
Личностные:
самоопределение
Регулятивные:
целеполагание,
прогнозирование;
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач
в зависимости от
конкретных условий
Коммуникативные:
учебное сотрудничество
с учителем и
сверстниками
Личностные:
самоопределение
Регулятивные:
целеполагание,
прогнозирование;
Познавательные: выбор

1
Умение изображать
точки и фигуры на
координатной плоскости
по координатам.
Умение определять
координаты точек,
изображённых в системе
координат.

Знание римской системы
записи чисел, свойств
геометрических фигур.

Исследовать и
описывать свойства
плоских геометрических
фигур, используя
эксперимент и
наблюдения.
Моделировать
геометрические объекты,
используя
геометрические фигуры
игры танграм.
Изображать
геометрические фигуры
на клетчатой бумаге.
Изображать равные
фигуры, симметричные
фигуры.

1
1

наиболее эффективных
способов решения задач
в зависимости от
конкретных условий
Коммуникативные:
учебное сотрудничество
с учителем и
сверстниками
Игры с
Личностные:
пентамимо.
самоопределение
Регулятивные:
целеполагание,
прогнозирование;
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач
в зависимости от
конкретных условий
Коммуникативные:
учебное сотрудничество
с учителем и
сверстниками
Задачи на
Личностные:
разрезание
самоопределение
геометрических
Регулятивные:
фигур.
целеполагание,
прогнозирование;
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач
в зависимости от
конкретных условий
Коммуникативные:
учебное сотрудничество
с учителем и
сверстниками
Задачи на
Личностные:
вычисление
самоопределение
периметров
Регулятивные:
многоугольников, целеполагание,
площадей
прогнозирование;
квадратов,
Познавательные: выбор
прямоугольников наиболее эффективных
и прямоугольных
способов решения задач
треугольников.
в зависимости от
конкретных условий
Коммуникативные:
учебное сотрудничество
с учителем и
сверстниками
Задачи на
Личностные:
нахождение
самоопределение
объёма различных Регулятивные:
параллелепипедов. целеполагание,

Моделировать
геометрические объекты,
используя
геометрические фигуры
игры пентамимо.
Изображать
геометрические фигуры
на клетчатой бумаге.
Изображать равные
фигуры, симметричные
фигуры.

Распознавать на
чертежах, рисунках и
моделях плоские
геометрические фигуры.
Измерять с помощью
линейки длины отрезков.
Выражать одни единицы
измерения длин через
другие. Вычислять
периметры
многоугольников,
площади квадратов и
прямоугольников,
используя формулы.
Распознавать развёрстки
куба, параллелепипеда.
Вычислять объёмы куба
и параллелепипеда,

Игра

Элементы
статистики-3
часа.
Статистические
характеристики:
среднее
арифметическое,
23
мода, размах

Статистические
характеристики:
медиана, частота

Элементы
статистики.
Практическое
занятие.
25

прогнозирование;
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач
в зависимости от
конкретных условий
Коммуникативные:
учебное сотрудничество
с учителем и
сверстниками
Личностные:
смыслообразование.
Регулятивные:
планирование, контроль,
оценка, коррекция,
выделение и осознание
того .что еще подлежит
усвоению
Коммуникативные:
инициативное
сотрудничество в поиске
и сборе информации.
Познавательные: поиск и
выделение информации;
Личностные:
смыслообразование.
Регулятивные:
планирование, контроль,
оценка, коррекция,
выделение и осознание
того .что еще подлежит
усвоению
Коммуникативные:
инициативное
сотрудничество в поиске
и сборе информации.
Познавательные: поиск и
выделение информации;
Личностные:
смыслообразование.
Регулятивные:
планирование, контроль,
оценка, коррекция,
выделение и осознание
того .что еще подлежит
усвоению
Коммуникативные:
инициативное
сотрудничество в поиске
и сборе информации.
Познавательные: поиск и
выделение информации;
14

используя формулы.
Выражать одни единицы
объёма через другие.

Извлекать информацию
из таблиц, диаграмм,
выполнять вычисления
по табличным данным,
сравнивать величины,
находить наибольшие и
наименьшие. Выполнять
сбор информации,
организовывать
информацию в виде
таблиц и диаграмм.

Решени
е задач

Логические
задачи-4 часа.
Задачи на
переливание

Логические
задачи. Задачи на
взвешивание

Логические
задачи. Решение
задач с помощью
кругов Эйлера

Логические
задачи. Принцип
Дирихле.

Личностные
планирование учебной
деятельности
Регулятивные:
целеполагание,
прогнозирование;
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с
учителем и
сверстниками
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач
в зависимости от
конкретных условий
Личностные
планирование учебной
деятельности
Регулятивные:
целеполагание,
прогнозирование;
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с
учителем и
сверстниками
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач
в зависимости от
конкретных условий
Личностные
планирование учебной
деятельности
Регулятивные:
целеполагание,
прогнозирование;
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с
учителем и
сверстниками
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач
в зависимости от
конкретных условий
Личностные
планирование учебной
деятельности
Регулятивные:
целеполагание,
прогнозирование;

Осмысливать текст
задачи, извлекать
необходимую
информацию, строить
логическую цепочку
рассуждений,
критически оценивать
полученный результат.

Осмысливать текст
задачи, извлекать
необходимую
информацию, строить
логическую цепочку
рассуждений,

1
1

Реальная
математика-4
часа.
Задачи на части

Задачи на
нахождение чисел
по их сумме и
разности

Задачи на
скорость
32

Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с
учителем и
сверстниками
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач
в зависимости от
конкретных условий
Личностные
планирование учебной
деятельности
Коммуникативные:
управление поведением
партнера, контроль,
коррекция, оценка
действий партнера.
Регулятивные: контроль,
оценка, коррекция.
Познавательные: умение
структуризировать
знания, выбор наиболее
эффективных способов
решения задач,
рефлексия способов и
условий действия.
Личностные
планирование учебной
деятельности
Коммуникативные:
управление поведением
партнера, контроль,
коррекция, оценка
действий партнера.
Регулятивные: контроль,
оценка, коррекция.
Познавательные: умение
структуризировать
знания, выбор наиболее
эффективных способов
решения задач,
рефлексия способов и
условий действия.
Личностные
планирование учебной
деятельности
Коммуникативные:
управление поведением
партнера, контроль,
коррекция, оценка
действий партнера.
Регулятивные: контроль,
оценка, коррекция.

критически оценивать
полученный результат.

1
Использовать знания о
зависимости между
величинами (скорость,
время, расстояние) при
решении текстовых
задач.

Конкурс
«Математика в
жизни семьи»

Итоговое занятие
Выпуск газеты
«Математика
может быть
интересной».
34

Конкурсная
программа
«Математическое
кафе»
35

Познавательные: умение
структуризировать
знания, выбор наиболее
эффективных способов
решения задач,
рефлексия способов и
условий действия.
Личностные:
самоопределение.
Регулятивные: контроль,
оценка, коррекция.
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач,
рефлексия способов и
условий действия.
Коммуникативные:
управление поведением
партнера, контроль
коррекция, оценка
действий партнера.
Личностные:
самоопределение.
Регулятивные: контроль,
оценка, коррекция.
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач,
рефлексия способов и
условий действия.
Коммуникативные:
управление поведением
партнера, контроль
коррекция, оценка
действий партнера.
Личностные:
самоопределение.
Регулятивные: контроль,
оценка, коррекция.
Познавательные: выбор
наиболее эффективных
способов решения задач,
рефлексия способов и
условий действия.
Коммуникативные:
управление поведением
партнера, контроль
коррекция, оценка
действий партнера.

1
Умение применять
изученные понятия,
результаты, методы для
решения задач
практического
характера.

Креативность
мышления, инициатива,
находчивость,
активность при решении
математических задач.

Конкур
сная
програм
ма
1

Конкур
с

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Литература для педагогов и родителей
1. Балаян Э.Н. 750 лучших олимпиадных и занимательных задач по
математике./Э.Н. Балаян .-Ростов н/Д: Феникс, 2014.-236с
2. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки ( задачи для математического кружка).- 8-е
изд.. стереотип ,-М.: МЦНМО, 2014.-168с.
3. Канель-Белов. А.Я, Трепалин А.С., Ященко И.В. Олимпиадный ковчег.-М.:
МЦНМО, 2014-56с.
4. Перельман Я.И. Живая математика.: матем. рассказы и головоломки/
Я.И.Перельман; под ред. В.Г.Болтянского.-15-е изд. М: Наука, 1994,-167с.
5. Смит, Курт. Задачки на математическую логику/ Курт Смит; пер с англ. Д.А.
Курбатова. - М.: ACT: Астрель, 2008,-95с.
6. Сборник задач и занимательных упражнений по математике, 5-9 классы/И.И.
Баврин. -М.: Гуманитарный изд. центр ВЛАДОС, 2014.-236с.
7. Спивак..А.В. Математический кружок.6-7 классы.-6-е изд., стереотип,- М.:
МЦНМО, 2015-128с.
8. Фарков, Александр Викторович. Готовимся к олимпиадам по математике :
учебно- методическое пособие / А. В. Фарков. - 5-еизд., стер. - Москва : Экзамен, 2010. - 157
9. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы : А.В. Фарков. - М. :
Айрис- пресс, 2008. - 138 с.
10. Чулков П.В. Математика. Школьные олимпиады 5-7 кл.: метод, пособие. М.:Изд-во НЦ ЭНАС.2001.-88с
Литература для учащихся
1. Екимова М.А., Кукин Г.П. Задачи на разрезание. М.: МЦНМО, 2002
2. Зайкин М.И. Математический тренинг: Развиваем комбинационные
способности: Книга для учащихся 4-7 классов общеобразовательных учреждений. М.:
Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1996.
3. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М: Наука, Главная редакция
физико-математической литературы, 1979.
4. Лоповок Л.М. Математика на досуге: Кн. для учащихся средн. школьного
возраста. М.: Просвещение, 1981.
5. Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике
(5-11 классы): Учеб. Пособие, 2-е изд., испр. М.: Издат-школа, 2000.
6. Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5-7 кл. М.:
Просвещение,

Приложение 1
Оценочные материалы
Методика определения уровня внешней мотивации B.C. Юркевича
Цель этой методики - определение внешней структуры мотивации учеников на
уроках математики.
Данная методика предназначена для учителей, которые на основе наблюдений и
бесед с другими учителями, с родителями школьников должны выбрать ответы на вопросы
анкеты.
Инструкция: Учителю необходимо ознакомиться с вопросами анкеты, далее во
время урока необходимо наблюдать поочередно за каждым ребенком и соотносить ответы
по вопросам представленной ниже анкеты.
Анкета:
1) Как часто учащийся подолгу проявляет интерес на уроке к математике в
целом?
а) часто (5 балов);
б) иногда (3 бала);
в) очень редко (1 бал).
2) Что предпочитает школьник, когда задан вопрос на сообразительность?
а) помучиться, но самому найти ответ (5 балов);
б) когда как (3 бала);
в) получить готовый ответ от других (1 бал).
3) Много ли читает школьник дополнительной литературы?
а) постоянно, много (5 балов);
б) иногда много, иногда ничего не читает (3 бала);
в) мало или совсем ничего не читает (1 бал).
4) Насколько эмоционально ученик относится к интересному для него занятию,
связанному с изучением техники?
а) очень эмоционально (5 балов);
б) когда как (3 бала);
в) эмоции ярко выражены (по сравнению с другими ситуациями) (1
бал).
5) Часто ли задает вопросы при изучении математических фигур?
а) часто (5 балов);
б) иногда (3 бала);
в) очень редко (1 бал).
Обработка результатов.
Полученные баллы суммируются и определяется уровень внешней мотивации
учащегося при изучении техники на уроке математики. Высокий уровень - 17-25 баллов;
Средний уровень - 12-16 баллов; Низкий уровень - 0-12 баллов.

Приложение 2
Методические материалы
ЗАДАЧКИ В СТИХАХ
1. КОЛОБОК
Просит дед свою бабулю: «Испеки мне колобок».
Бабка деду: «А смогу ли? Нет запаса муки впрок».
«По амбару помети, по сусекам поскреби.
Горсточку муки найдешь, колобок мне испечешь».
Наскребла полкилограмма, будет колобок румяный.
Пять процентов от муки масла идет в порцию.
Поскорее помоги рассчитать пропорцию.
Тридцать граммов молока и две трети от него
Бабка сахара берет.
Теста выйдет из него граммов где-то на шестьсот.
Ты бабуле подскажи, яиц сколь свежих
В тесто надо положить, чтобы колобок был нежным?
Будет бабушка считать одно яйцо граммов двадцать пять.
Решение: Пусть бабуля возьмет яиц весом на X граммов. Решим уравнение
500+500(0,05) +30+ 30(2/3) + X = 600; Х=25, 25 граммов весит одно яйцо.
Ответ: 1 яйцо.
2.ПРОГУЛКА
Папа с сыном на прогулку погулять пошли.
240 метров вместе рядышком прошли.
Но сыночек ростом меньше. Шаг его ведь мал.
Он на 100 шагов лишь больше папы прошагал.
Сын торопится за папой, но не отстает.
Нос лишь виден из - под шляпы, но идет вперед.
Шаг отца длиннее будет, чем у малыша,
Сантиметров лишь на двадцать. Вот и не спеша
Он шагает рядом с сыном. А вопрос таков:
Какова же длина будет папиных шагов?
Решение: Пусть X см. будет длина шага сына, Х+20 см. - длина шага папы. Решим
уравнение. 2400/(Х+20) +100 = 2400/Х.
Ответ: 80см.
3. В НАШЕМ РАМЕНСКОМ ЛЕСУ
В нашем Раменском лесу прятал Марьюшку - Красу
Всем знакомый Бессмертный Кощей, худой, тощий проклятый злодей.
Душа Марья в темнице скучала, у окна грустно звезды считала.
Вышивала ковер-самолет и вздыхала: «Иван не идет».
Заплутал, заблудился Иван. Кочки, дебри, коряги, капкан.
Там Русалки на ветках судачат. А в болоте Кикиморы скачут.
Как Ивану до Марьи дойти, Как не сбиться с дороги-пути?
Ворон каркал: «К Яге загляни, у старушки клубочек возьми».
Шел к бабусе Иван много верст, бабке ягод душистых принес.
«Ты, бабусечка, мне подскажи, ты, Ягусечка, путь укажи»
Взял Иван у Ягуси клубок, и пришел на распутье дорог:
Камень мхом зеленым оброс, а на камне, конечно, вопрос:

«Ты налево пройдешь полпути, и направо часть третью пройди.
Дальше - прямо, опасен твой путь, часть седьмую пройти не забудь.
И вперед десять верст вдоль реки сквозь трущобу ты должен пройти.
За три дня и три ночи дойдешь, свою Марью в темнице найдешь.
Ты невесту спасешь от беды. Сколько верст в твоем трудном пути?
Поскорее задачу реши и к невесте своей поспеши».
Решение. Пусть Ивану до темницы надо пройти X верст. Его путь складывался из
участков 1/2Х + 1/ЗХ + 1/7Х +10 верст. Составим и решим уравнение.
1/2Х+ 1/ЗХ+ 1/7Х +10 = X,
10 = - 1/2Х - 1/ЗХ - 1/7Х + X,
10 = - 41/42Х + X,
1/42Х = 10,
X = 420.
Ответ: 420 верст.
4. Ч Е П У Х А
По дороге шел отряд, тридцать пар сапог подряд.
Рядом две сороконожки проскакали по дорожке,
И еще четыре кошки в своих беленьких сапожках.
Вот Яга в своей сторожке, что стоит на курьих ножках,
Квасит вкусную окрошку и глядит весь день в окошко.
Видит, как идет Антошка в огород копать картошку.
А Маринка за морошкой в лес пошла с большим лукошком.
А соседский сын Сережка ноги промочил немножко.
Два цыпленка клюют крошки у крыльца из синей плошки.
А Наташка большой ложкой кормит кашей брата Прошку.
На лужайке - три Матрешки, а на кофточках - горошки.
Повар вместо поварешки прицепил на фартук брошку,
Угостил Свинью лепешкой, Козлику почистил рожки.
Вот такая Чепуха замесилась. ХА -ХА -ХА.
Посчитайте, ХЕ - ХЕ - ХЕ, сколько ног в той Чепухе?

Решение. 30*2 =60 (отряд); 2*40=80(сороконожки); 4*4=16 (кошки); 2 + 2=4 (Яга в
сторожке на курьих ножках); 2+2+2=6 ( Антошка, Маринка, Сережка); 2*2 = 4 ( два
цыпленка); 2+2 =4 ( Наташка и Прошка); у игрушек-Матрешек ног нет; 2 +4+4=10 (Повар,
Свинья, Козлик). 60+80+16+4+6+4+4+10=184.
Ответ: 184.
5. НА ЗАВОДЕ
На заводе «Азовсталь» плавили металл.
Медь и цинк соединили. Будет твердым сплав.
6 кило, всего лишь, цинка сплав тот содержал.
Инженер еще подумал и потом сказал:
«Малова-то цинка в сплаве, надо изменять».
Цинк - тринадцать килограммов сплавили опять.
В результате содержание меди изменилось вновь.
И на 26 процентов снизилось оно.
Ты реши скорей задачу, на вопрос ответь:
Какова была первоначальная масса сплава,
В котором были цинк и медь?

Решение: Пусть первоначальный сплав весил X кг. Меди в нем было (Х-б)кг. Тогда
процентное содержание меди в первом сплаве составило 100(Х-6)/Х %, а во втором 100
(Х-6)/(Х+13)%.
Решаем уравнение 100(Х-6)/Х - 100(Х-6)/(Х+13) =26.
Ответ: 12кг. или 25 кг.
6. ТРЕУГОЛЬНИК
Дан треугольник интересный, две стороны его равны.
Еще добавить здесь уместно, что каждая из них на 2,9 см больше третьей стороны.
16 сантиметров есть сумма длин сторон.
Найди скорей ответы и не считай ворон.
Задача здесь ясна. Какова же каждая сторона?
7. ДВОЕ РАБОЧИХ
Двое рабочих усердно трудились,86 деталей изготовили, заморились.
Подсчитали, все ли они успели. Первый на 8 деталей меньше второго сделал.
Теперь решать задачу твоя очередь. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
8.
НА ЗАВОДЕ
На заводе в трех цехах работают 1274 человека на станках.
Во втором цехе на 7 человек больше, чем в первом,
А в третьем на 84 рабочих больше, чем во втором.
Сколько человек работает в цехе каждом?
9. ВЯЗАЛА МАША СВИТЕР
Вязала Маша свитер, шарф и шапку с большой охотой.
555 граммов шерсти ушло на всю работу.
На шапку пошло в 5 раз меньше, чем на свитер,
И на 5 граммов больше, чем на шарф, бисером расшитый.
Сколько пойдет шерсти на каждое изделие?
Маше надо знать немедленно.
10. КНИГИ
Стоят книги на трех полках, каждую отлично видно.
Можно ли 158 книг расставить толком, чтобы всем им не было обидно?
На первой полке на 8 книг меньше, чем на второй
И на 5 книг больше, чем на третьей.
Книги сдружатся с тобой, если сможешь ты ответить.

11 ВО САДУ ЛИ, В ОГОРОДЕ
Во саду ли, в огороде растет малина на кустах.
На одном участке больше, чем на другом в 5 раз.
Вот любитель - садовод инвентарь с собой берет.
22 куста малины отгораживает,
С первого участка на второй пересаживает.
Вот теперь собой доволен наш любитель - садовод.
Поровну на двух участках малина - ягода растет.
А вопрос его таков: сколько было на каждом участке кустов?
12. ТЕПЛОХОД
По течению реки был наш теплоход в пути 9 часов.
Может это неприятно, но пришлось идти обратно 11 часов.

Река тоже не стоит, все играется, бурлит.
Ее скорость 2 километра в час.
Капитан того приветит, кто быстрей ему ответит,
Какова собственная скорость теплохода?
13. ДВЕ МАШИНЫ
Две машины по шоссе движутся от А до В.
Скорости у них равны, далеко они видны.
Если скорости машины изменить на 10 километров в час,
Одной уменьшить, другой увеличить, то продлится наш рассказ.
Теперь с новой скоростью и дело по - другому спорится.
Один и тот же путь по - разному пройдут.
Первая машина в пути будет два часа.
Надо три часа другой, чтоб добраться до конца.
А вопрос всего один, каковы первоначальные скорости машин?

14.ЧИСЛА
Поиграем с вами в прятки. Сможете найти отгадки? На доске дано число. Один
ученик в 23 раза увеличил его. Уменьшил на 1 другой. Результат оказался такой: У первого
в семь раз больше, чем у другого. Нет ли у вас числа такого?
15. ВИНОГРАД
Каждый любит виноград. Вот ящик и корзина стоят. Причем в корзине в два раза
меньше, чем в ящике на витрине. В корзину добавили 2 килограмма. Сейчас ее купит
почтенная дама. Ого. Стала корзина потяжелей. На полкило винограда стало больше в ней,
Чем в ящике. Друзья помогите. Задачу для дамы почтенной решите. Сколько
винограда было в корзине? Хочет узнать продавец в магазине.
16. АРБУЗЫ
Один арбуз на 2 килограмма легче второго,
И ровно в пять раз, ну что тут такого,
Легче, чем третий пахучий арбуз,
Очень приятный и сладкий на вкус.
Первый и третий арбузы вместе,
В три раза тяжелее второго. Вы взвесьте.
Чтобы избавиться от груза, найдите массу каждого арбуза.
17. TPАКТОРИС ТЫ
Хороши поля в колхозе. Трактористы пашут луг.
Отдыхают от работы тракторы - 12 штук.
Может быть ответит кто-то, если нам подскажут малость.
Продолжать свою работу сколько тракторов осталось?
А известно еще вот что. Их было в 1,5 раза больше.